Еще один сохранившийся фрагмент Генуэзской крепости находится на холме Митридат. Название возвышенности дал художник Айвазовский, по аналогии с одноименной горой в городе Керчь. А керченская возвышенность получила имя в честь царя Митридата IV Евпатора, понтийского царя.

Башня Фомы была возведена в XIV в. и названа в честь одного из двенадцати апостолов Христа. Трехъярусная конструкция выполняла в Средние века роль арсенала и продовольственного склада. Сейчас от сооружения остались лишь живописные руины. Сама башня в плане имела форму квадрата. Рядом виднеются фрагменты полуцилиндрического эскарпа, защищавшего подступы.

Даже по руинам видно, что сооружения были необычайно мощными, с толстыми стенами. А неподалеку, на том же холме, можно найти фундамент бывшего Музея древностей.