Краевой музей был основан в 1904-м коллекционером Федором Коваленко. В честь основателя и было дано имя, однако при советской власти музей переименовали в честь Луначарского. Справедливость восторжествовала лишь в 1993-м.

Сам основатель происходил из простой крестьянской семьи и некоторое время работал кассиром. Однако любовь к творчеству проявилась уже тогда: Коваленко начал скупать картины отечественных и зарубежных мастеров, гравюры и другие произведения искусства. Одновременно коллекционер завязал переписку с художниками из Петербурга и некоторых стран Европы.

После смерти Коваленко собрание продолжало пополняться. В годы войны коллекция в условиях строгой секретности временно была вывезена. Сегодня она насчитывает 13 тыс. экспонатов. Особенный интерес представляют образцы японской ксилографии, русское авангардное искусство и коллекция экслибрисов. А располагается основное собрание в красивом бело-голубом здании конца XIX в.