Имя московским баням дано в честь придворного актера Екатерины Великой – Силы Сандунова. Императрица благоволила ему и его жене, и на подаренные ею драгоценности супружеская чета основала бани.

Комплекс следовал строгим гигиеническим стандартам: чистая вода подавалась из артезианской скважины, работала мощная вентиляция, устраивались санитарные дни. В советское время небрежная эксплуатация привела к частичному разрушению бань, но в 1990-х их восстановили, включая историческое здание.

Сейчас здесь может попариться любой желающий; руководство отмечает, что бани вернулись к былым традициям.