Монастырский комплекс был заложен князем Юрием Всеволодовичем, но оригинальные постройки до наших дней не дошли. Новую обитель основал митрополит Алексей в конце XIV века, но и она практически не сохранилась. Современный облик Благовещенского монастыря был сформирован в XVII-XIX вв. В советское время в главном соборе находился планетарий.

Сегодня белоснежное здание в псевдорусском стиле, под зеленой крышей и золотыми куполами, привлекает старинным иконостасом и фресками. Завершенность архитектурному ансамблю придают Алексеевская и Успенская церкви. 

На монастырской колокольне обустроена смотровая площадка; во время пасхальных праздников туристам даже разрешают позвонить в колокола.