Как и многие храмы Мурома, церковь обязана своим появлением Ивану Грозному. Считается, что она построена на месте, где стоял его шатер перед походом на Казань, а строительство было запущено после успешного возвращения царя. По местным преданиям, под храмом находятся могилы муромских военачальников, павших при взятии Казани.

Космодемьянскя церковь небольшого размера и простой конструкции. Ее главные украшения – узорный карниз и 16-гранный купол, восстановленный в 2009-м. Его завершает маленькая луковка с крестом. Оригинальный купол был разрушен в середине XIX в. при смещении грунта речного берега.