Первым банком в России был Государственный заемный банк, основанный 29 ноября (10 декабря) 1754 года по указу императрицы Елизаветы Петровны. Банк создавался для выдачи ссуд под залог недвижимости дворянам и купцам.

Этот банк стал важным шагом в развитии финансовой системы Российской империи, так как до его появления банковские услуги были практически недоступны широкому кругу людей.

Государственный заёмный банк прекратил своё существование в ходе реформ Александра II во второй половине XIX века. Он не имеет прямого преемника среди современных банков.

Однако можно сказать, что функции кредитования и управления государственными финансами перешли к другим финансовым учреждениям, таким как Государственный банк Российской империи, созданный в 1860 году. Этот банк впоследствии стал основой для современного Центрального банка Российской Федерации (ЦБ РФ), который выполняет роль главного регулятора банковской системы страны.

Таким образом, если говорить о "наследнике" Государственного заёмного банка, то это скорее Центральный банк Российской Федерации, хотя их функции значительно отличаются от тех, которые выполнял первый российский банк.